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北师大小学数学教案《探索三角形相似的条件》教学案例教学设计

www.kao910.com 2014-08-31 考教师网 点击数:
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《探索三角形相似的条件》教学案例(北师大)
【课题】 义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)八年级下册,第四章《相似图形》第六节第一课时。
义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。现以《探索三角形相似的条件》为例,阐述教师如何创设问题情景,让学生自主探究的过程。
一、教学目标:
1.经历两个三角形相似条件的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力,以及动手、动脑,手脑和谐一致的习惯。
2.初步掌握两个三角形相似的判别条件。并能利用三角形相似的条件解决简单的问题,进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。
3.通过操作、思考、交流、归纳等过程进一步发展学生的探究精神,合作意识,并培养学生积极的情感态度。
二、教学重、难点:
本节的重点是相似三角形的判定方法的理解和应用。难点是三角形相似的判定方法的应用。
三、教学过程:
(一)创设问题情境
提出问题引入
提问:(1)什么是全等三角形?还记得三角形全等的判别条件吗?
(2)什么是相似三角形?你认为至少需要具备什么条件才可以判别两个三角形相似?
(3)这节课我们先从三角形的内角出发,一起来探讨一下三角形相似的判别条件。那么至少有几个角对应相等就能保证两个三角形相似呢?
课堂反应学生先安静的思考,而后小声的议论。并回答问题(1)。
反思:创设问题情境主要在于下面几点理由:(1)数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,通过三角形全等的判别条件引出学生对三角形相似判别条件的兴趣,从而产生知识的迁移。(2)所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法,同时也活跃了课堂气氛,激发学生的学习兴趣。
(二)动手实验,得出结论
师:请同学们利用你手中的仪器做一个60°的角,并以这个角为三角形的一个内角,任意做一个三角形。(学生动手操作,教师巡视学生的操作过程。)
师:同小组的同学互相交流,你们所画的三角形相似吗?这说明什么道理呢?
生:各抒己见,总结结论。
师:请同学们再做一个△ABC,使∠A=30°,∠B=45°,(学生动手操作,教师巡视。)
师:(提问):与同伴合作,判断你们所画的三角形有什么关系?为什么?
改变∠A,∠B的度数,再试一试。(学生动手操作并合作交流)
师:你们得到了什么结论?
学生各抒己见,得出三角形形似的第一个判别条件:
两角对应相等的两个三角形相似
反思:新教材的编写,着重突出了用数学活动呈现教学内容,而不是以例题和习题的形式出现。通过多种形式的实践活动,让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程,使学生在合作中学习,在竞争收获,共同分享成功的喜悦,同时能调节课堂的气氛,培养学生之间的情感。只有这样,学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。本环节通过学生实际操作,既给学生以直观的印象,又能激发学生的兴趣。通过学生自己的操作、思考、交流、归纳等过程进一步发展学生的探究精神,合作意识,并培养学生积极的情感态度。突出了数学课堂教学中的探索性,从而培养了学生观察、概括能力,让学生尝到了成功的喜悦,激发了学生的发现思维的火花。
(三)应用巩固
已知△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠B=80°,∠E=80°,∠F=60°,这两个三角形相似吗?为什么?
分析:在△ABC和△DEF中找到两个角对应相等,由以知条件可以看出∠B=∠E,还缺一个角对应相等。
解:  △ABC∽△DEF
理由:在△ABC中,∠A=40°,∠B=80°,
∴∠C=180°-40°-80°=60 °。
在△DEF中,∠E=80°,∠F=60°,
∵∠B=∠E,∠C=∠F。
∴△ABC∽△DEF(两角对应相等,两三角形相似)。
点拨:也可以在△DEF中求出∠D,得到∠A=∠D,∠B=∠E,同样可以说明△ABC∽△DEF
课堂反应学生思维敏捷,对问题的把握较到位,并能根据三角形相似的判别条件去寻找对应角相等,而且学生的积极性很高。
四、案例小结
自主、探究、合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法,但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上,否则合作学习将会流于形式,不能起到应有的效果,所于我在上课时强调学生先独立思考,再由各组的小组长组织进行。《数学课程标准》提出:“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。” “教学中应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学之间的联系,感受数学的整体性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。”这两段话,正体现了新教材的重要变化——关注学生的生活世界和学习经验,同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。
 
 





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