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小学数学教案《平行四边形的面积》教学设计示范

www.kao910.com 2015-01-26 考教师网 点击数:
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小学数学教案《平行四边形的面积》教学设计示范
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石家庄优秀小学数学教案、桥西区教育局小学教研室    王小芃
教学内容:冀教版数学五年级上册96、97页内容。
教学目标:
1﹑尝试用测量工具和面积公式计算实际生活中平行四边形物体的面积。
2﹑动手操作,能通过割补的办法拼接长方形,并且至少掌握一种拼接的方法。
3﹑讨论并归纳平行四边形面积公式,能用字母表示并能正确书写,会用公式计算一般平行四边形的面积,能找到平行四边形底和高的对应关系。
4、验证公式的正确性,培养学生的质疑和对话能力。
5、感受从未知到已知的探索过程,初步体会转化的数学思想。
教学重点:理解平行四边形面积公式的推导过程,掌握公式,并会运用。
教学难点:体会转化的思想,理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备:课件,平行四边形剪纸,剪刀,三角板,直尺。
教学过程:
一、 创设情境,引出 探究平行四边形面积的问题。
师:开学伊始,各班划分了卫生区,五一班的卫生区是一块长方形空地,五二班的是平行四边形的空地,这两块大小一样吗?

生:一样。
生:不一样。
师:看上去好像差不多,看来用眼睛目测是不准确的,那么有什么更准确的方法来比较大小吗?
生:计算它们的面积再比较。
生:长方形的面积我们会算?面积公式是什么?
生:长×宽。(板书)
师:平行四边形的面积计算方法我们没有学习过,那我们学习过关于它的哪些知识呢?
生:底,高(老师标出)
师:请大家大胆猜想一下,你认为平行四边形的面积如何计算呢?
生:底×高。
生:底×斜边。
是:大家想法很多,今天我们就一起来探索平行四边形面积的计算方法。
二、 提供“转化”的数学方法,小组合作,探索平行四边形面积公式。
师:大家想法很多,今天我们就一起来探索平行四边形面积的计算方法。(课件中平行四边形放大)操作之前请看探究提示。
学习任务
找到平行四边形面积的计算公式
                   学习提示
1.能否利用已知的图形面积知识。
2.可以利用手中的学具剪、拼。
3.在小组内交流讨论:
                  ⑴结论是什么
                  ⑵结论是怎么得出的
师:请大家先独立思考,再在小组内交流,一会儿每组指定一名同学汇报讨论的结果。
三、 汇报小组探索出的平行四边形面积公式并说明探索过程。
师:同学们合作的非常愉快,下面我们有请各组的发言人把你们小组探索的结果和过程予以介绍。(小组依次汇报)对他们的发言如果有疑问可以随时提出来。
组1:我们组没有探索出公式来,但是我们把我们手里的平行四边形剪开后拼成了一个长方形,可以测量这个长方形的长和宽来求平行四边形的面积。
师:他们组虽然没有探索出平行四边形的面积公式,但是他们做了很多有意义的尝试,这是非常可贵的。刚才他们组说,把平行四边形剪开后拼成了一个长方形,能具体说一说是沿哪里剪开,如何拼呢?
组1:我们是沿着这条直线剪开的。
师:这样做的目的是什么呢?随便沿一条直线剪开就可以吗?
组1:这样剪开能拼成的长方形,角是90°。
师:我们通常把垂直于底边的这条直线叫做什么呢?
生:高。
师:这位同学非常了不起,他想到了这条直线其实就是平行四边形的高,你们认为是不是呢?
生:是。
师:我们为他鼓鼓掌吧,看来我们只要沿着平行四边形的高剪开,就可以拼成长方形了。(由于很多学生说不出这条直线就是高,所以要用特别的鼓掌表扬给予沿高剪开的学生,以加强其他学生的记忆。)
师:哪些组和他们一样,也进行了尝试,把平行四边形剪拼成了一个长方形,但是没有探索出平行四边形的面积公式。(8组中有3组没有探索出最终的公式。)
师:那我们就一起来听听探索出公式小组的结果和探索过程是怎样的。
组2:我们探索出的平行四边形面积公式是底×高。我们也是先把平行四边形沿一条高剪开,然后拼成一个长方形,我们发现这个长方形的面积就是以前的平行四边形面积,长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,所以平行四边形的面积就是底×高。
 
 
 
师:他说得好不好啊?
生:好。
师:他们得的结论正确吗?
生:正确。
师:他们的探索过程大家听清楚了吗?如果他们能加上点必要的手势,就会更完美了。我们请他们再说一遍,大家仔细听听看和你们想的一样吗。
组2:我们探索出的平行四边形面积公式是底×高。我们也是先把平行四边形沿一条高剪开,然后拼成一个长方形,我们发现这个长方形的面积就是以前的平行四边形面积,长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,所以平行四边形的面积就是底×高。
师:他们剪拼之后,发现了长方形和原来平行四边形的什么奥秘。
生:长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。
师:你太牛了,简练而且准确,谁还想尝试再说说。
生:长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。(板书)
师:又因为长方形和以前的平行四边形面积相等,所以平行四边形的面积就是——。
生:底×高。(板书)
师:非常了不起,你们真是太聪明了。有没有其他组也研究出了平行四边形的面积公式,但是剪拼过程不一样的。
组3:我们也是沿着平行四边形的一条高剪开的,但是我们剪拼成了两个直角梯形,然后拼成长方形,这个长方形的长也是以前平行四边形的底,宽就是以前平行四边形的高,也能探索出公式底×高。
 
 
师:这样可以吗?
生:可以。
师:那是不是沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以拼成一个长方形。
生:是的。
师:我不得不赞美他们的智慧,太棒了。我们一般用s表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,所以s=ah。看来我们要想计算平行四边形的面积,只要知道平行四边形的什么就可以了啊?
生:底,高。
师:那么请大家来帮我解决一开始上课时我的那个难题吧。

师:我们把平行四边形转化成长方形来计算面积,这种把没有学过的知识转化成学过的知识来解决的方法叫做“转化”。(板书)以后我们还会经常运用这种方法来解决问题。
四、课堂练习,巩固新知。
 

求以上平行四边形的面积。
生:10×6=60平方厘米
五、 联系生活,拓展运用。
师:老师最近在买房子,但是现在有一个非常棘手的问题,有两种车库,一种是长方形的,一种是平行四边形的,我该选择哪种呢?你的理由是什么呢?请大家课下思考,并给我一个有依据的建议。
 
 
 





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